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Résumé :
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Il a longtemps été considéré, en particulier depuis les travaux d'André Robinet, que les recherches mathématiques des cercles malebranchistes orientées vers le calcul différentiel et intégral à la fin du XVIIe siècle étaient les seules vraiment novatrices (ou au moins adossées à l'innovation) de ces cercles, celles traitant des équations algébriques ou d'analyse diophantienne restant trop attachées à une approche cartésienne. Cette description a été remise en cause plus récemment de plusieurs points de vue, en particulier par Katia Asselah, Sandra Bella et Claire Schwartz. Dans la suite de leurs travaux, nous examinons ici, à travers plusieurs exemples, les pistes ouvertes par les recherches algébriques et arithmétiques des proches de Malebranche, en particulier les problèmes posés par la réécriture symbolique des résultats, des méthodes et des preuves de leurs prédécesseurs, et les effets de l'intégration de concepts combinatoires dans leurs recherches. Outre une continuité plus grande qu'attendue entre les différentes thématiques de ces cercles, ces exemples mettent en évidence la fécondité potentielle de la synthèse qu'ils opèrent entre plusieurs traditions de recherches sur les nombres.
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