Résumé :
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Vers 1690, dans un manuscrit inédit, Guillaume de l'Hospital (1661-1704) soutient qu'il fournit une démonstration "géométrique" de tous les résultats del'Arithmetica infinitorum (1656), célèbre ouvrage de John Wallis (1616-1703). Malgré le caractère novateur de ses méthodes calculatoires, ce dernier est accusé d'user de raisonnements "inductifs" qui ne garantissent pas la preuve rigoureuse des résultats. Wallis défend la position contraire.
Dans cet article, j'analyse comment, de manière relativement indépendante, Jean Prestet (1648-1690) et l'Hospital interprètent des écrits de Pascal pour défendre leurs pratiques mathématiques contre celle de Wallis dans l'Arithmetica infinitorum. J'examine en particulier comme la pratique hospitaliene œuvre à suppléer à ce qu'il considère comme une carence démonstrative de l'induction.
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